题目内容
设
0＜a＜1，
．
(1)
求f(x)；(2)求证：f(x)在R上为增函数．
答案：略
解析：
解析：
|
(1) 设 ，则 ．
于是  ．因此 ．
(2) 设 ，则 ．
∵ 0＜a＜1， ， ，∴ ， ．
即  ， ．
∵ 0＜a＜1，∴ ，∴ ，即 ．
因此， f(x)在R上为增函数．问题 (1)中所采用的换元法求解析式是复合函数解析式求法中经常用到的．复合函数的单调性问题，要注意讨论 的单调性．这里0＜a＜1，若条件改为a＞0，且a 1，该如何解答？ |
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设0＜a＜1，对于函数f(x)=
（0＜x＜π），下列结论正确的是（ ）
| sinx+a |
| sinx |
| A、有最大值而无最小值 |
| B、有最小值而无最大值 |
| C、有最大值且有最小值 |
| D、既无最大值又无最小值 |
设0＜a＜1，若x1=a，x2=ax1，x3=ax2，x4=ax3，…xn=axn-1，…则数列{xn}（ ）
| A、递增 | B、偶数项增，奇数项减 | C、递减 | D、奇数项增，偶数项减 |