题目内容
如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA＝AD＝2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点．
(1)求证：BC∥平面EFG；
(2)求三棱锥E－AFG的体积．
答案：
解析：
解析：
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(1)证明：∵E，F分别是线段PA、PD的中点， ∴EF∥AD 2分 又∵ABCD为正方形， ∴BC∥AD，∴BC∥EF 4分 又 ∴BC∥平面EFG
(2)∵平面PAD⊥平面ABCD，CD⊥AD， ∴CD⊥平面PAD，即GD⊥平面AEF 8分 又∵EF∥AD，PA⊥AD， ∴EF⊥AE 10分 又 |
平面EFG，EF
平面EFG，
12分
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