题目内容

7．复数z=$\frac{10-5{i}^{5}}{1+2{i}^{3}}$在复平面上对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接利用复数的代数形式混合运算化简复数，求出对应点的坐标，即可．

解答 解：复数z=$\frac{10-5{i}^{5}}{1+2{i}^{3}}$=$\frac{10-5i}{1-2i}$=$\frac{（10-5i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=4+3i．
复数的对应点为：（4，3）在第一象限．
故选：A．

点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的几何意义，考查计算能力．

练习册系列答案
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17．△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则asinAsinB+bcos2A=$\sqrt{2}$a是b=$\sqrt{2}$a的（　　）
A．充分不必要条件B．充分必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
18．已知f（x）的定义域为R，且f（x+2）=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2．设Ik=（2k-1，2k+1]，k∈Z．
（1）求f（x）在Ik上的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）=ax在Ik上恰有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
15．已知函数f（x）=ax2+x-a（a∈R）
（1）若函数f（x）有最大值$\frac{17}{8}$，求实数a的值；
（2）解不等式f（x）＞1（用a表示）
（3）若x＞1时，恒有f（x）＞0成立，求a的取值范围．
2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2$\frac{B-C}{2}$-sinB•sinC=$\frac{2-\sqrt{2}}{4}$．
（1）求A；
（2）若a=4，求△ABC面积的最大值．
12．设数列{an}的前n项和为S，若Sn+1，Sn+2，Sn+3成等差数列，且a2=-2，则a7=（　　）
A．16B．32C．64D．128
19．某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：由公式K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，算得K2=$\frac{110×（40×30-20×20）^2}{60×50×60×50}$≈7.8．
附表（临界值表）：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
男女总计
爱好402060
不爱好203050
总计6050110
参照附表，以下结论正确是（　　）
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．只有不超过1%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
16．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为3．
17．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x-3y≤0}\\{x+2y-5≤0}\end{array}\right.$，则点（x，y）所在的平面区域的面积为$\frac{5}{2}$．

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