题目内容
已知
，
，|
|=2，|
|=3，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，点C为线段AB中点，则
= ．
【答案】分析：由题意可得，
=2
=2（
-
），
=
（
+
），再由 
=2（
-
）•
（
+
）=
-
，运算求得结果．
解答：解：由题意可得，AB是△SMN的中位线，∴
=2
=2（
-
）．
再由点C为线段AB中点，可得
=
（
+
），
∴
=2（
-
）•
（
+
）=
-
=9-4=5，
故答案为 5．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于中档题．
=2
=2（
-
），
=
（
+
），再由 
=2（
-
）•
（
+
）=
-
，运算求得结果．解答：解：由题意可得，AB是△SMN的中位线，∴
=2
=2（
-
）．再由点C为线段AB中点，可得
=
（
+
），∴
=2（
-
）•
（
+
）=
-
=9-4=5，故答案为 5．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于中档题．
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