Question

设双曲线=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与抛物线y＝x²＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为

A．

B．5

C．

D．

Answer 1

D  

解析试题分析：双曲线=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与抛物线y＝x²＋1只有一个公共点，=1的渐近线方程为，不妨将代入y＝x²＋1整理得， x²－+1=0，由= 得，=4，，故选D。
考点：本题主要考查双曲线的几何性质，直线与抛物线的位置关系。
点评：典型题，涉及圆锥曲线的几何性质问题，往往涉及a，b，c，e的关系，应熟记。