Question

若cos（π+α）=-

1

2

，

3

2

π＜α＜2π，则sin（2π-α）的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、±

  3

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：把已知的等式利用诱导公式化简，求出cosα的值，然后由α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，然后把所求的式子利用诱导公式化简后，把sinα的值代入即可求出值．

解答：解：由cos（π+α）=-cosα=-

1

2

，得到cosα=

1

2

，
∵

3

2

π＜α＜2π，∴sinα=-

1-cos2α

=-

3

2

，
则sin（2π-α）=-sinα=-（-

3

2

）=

3

2

．
故选B

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，同时在计算时注意角度的范围．