Question

若cos

θ

2

=

3

5

，sin

θ

2

=-

4

5

，则角θ的终边所在直线方程为

24x-7y=0

．

Answer 1

分析：根据倍角公式和题意，先求出sinθ和cosθ的值，再确定终边上的一点坐标，再由点斜式求出直线方程．

解答：解：∵cos

θ

2

=

3

5

，sin

θ

2

=-

4

5

，∴sinθ=2cos

θ

2

sin

θ

2

=-

24

25

，
cosθ=cos2

θ

2

-sin2

θ

2

=-

7

25

，
∴角θ的终边所在直线上一点P的坐标是（-7，-24），
∴所求的直线方程是y=

24

7

x，即24x-7y=0，
故答案为：24x-7y=0．

点评：本题考查了倍角公式的应用，三角函数的定义，以及直线方程的求法．