题目内容

cos(2π-α)=
1
2
α∈(-
π
2
,0)
,则cos(α-
2
)
=(  )
A、
3
2
B、-
3
2
C、-
1
2
D、±
3
2
分析:已知等式左边利用诱导公式化简求出cosα的值,根据α的范围,利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值,原式利用诱导公式化简后,将sinα的值代入计算即可求出值.
解答:解:∵cos(2π-α)=cosα=
1
2
,α∈(-
π
2
,0),
∴sinα=-
1-(
1
2
)2
=-
3
2

则cos(α-
2
)=cos(
2
-α)=-sinα=
3
2

故选:A.
点评:此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.
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