Question

已知集合A=｛-9，-7，-5，-3，-1，0，2，4，6，8｝,在平面直角坐标系中点(x,y)的坐标x∈A，y∈A，且x≠y,计算:

(1)点(x,y)不在x轴上的概率;

(2)点(x,y)正好在第二象限的概率.

Answer 1

解：点(x,y)中，由于x∈A，y∈A，且x≠y.故属于无放回地抽取，x有10种可能，y有9种可能，所以试验的结果有10×9=90种可能，且每一结果的出现的可能性相等.

(1)设事件A为“点(x,y)不在x轴上”那么y有9种可能，x有9种可能，故事件A包含的基本事件个数为9×9=81种，故所求事件的概率为：P(A)=.

(2)设事件B为“点(x,y)正好在第二象限”,则x＜0,y＞0,其中x有5种可能，y有4种可能，即事件B包含的基本事件的个数为5×4=20种,故所求事件的概率为P(A)=.