题目内容
已知集合A={α|α=
，n∈Z，0≤n≤8}，若从A中任取一个元素作为直线l的倾斜角，则直线l的斜率小于零的概率是______．
| nπ |
| 9 |
∵0≤n≤8，故集合A中共有9个解，分别为：0、
、
、
、
、
、
、
、
．
其中当α为
、
、
、
时，由于α为钝角，此时直线l的斜率小于零．
故直线l的斜率小于零的概率P=
故答案为：
| π |
| 9 |
| 2π |
| 9 |
| 3π |
| 9 |
| 4π |
| 9 |
| 5π |
| 9 |
| 6π |
| 9 |
| 7π |
| 9 |
| 8π |
| 9 |
其中当α为
| 5π |
| 9 |
| 6π |
| 9 |
| 7π |
| 9 |
| 8π |
| 9 |
故直线l的斜率小于零的概率P=
| 4 |
| 9 |
故答案为：
| 4 |
| 9 |
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