题目内容

双曲线的一条渐近线的方程是5x-4y＝0且它过点P(3,-4), 则此双曲线的方程是

[　　]

A.16y2-25x2＝31　　B.25y2-16x2＝31

C.25x2-16y2＝31　　D.16x2-25y2＝31

答案：A
解析：

 解: 设双曲线方程为

所求双曲线方程为 16y2-25x2＝31


练习册系列答案
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设双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为
 
．
给出下列命题：
①已知椭圆
x2
16
+
y2
8
=1两焦点F1，F2，则椭圆上存在六个不同点M，使得△F1MF2为直角三角形；
②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
③若过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20%和18%，两地同时下雨的概率为12%，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60%．
其中正确命题的序号是（　　）
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点F与圆C：x2-4x+y2-6=0的圆心重合，点F到双曲线的一条渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为（　　）
（2010•合肥模拟）已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线的方程为y=
1
2
x，则此双曲线的离心率为（　　）
设点A为双曲线
x2
12
-
y2
4
=1的右顶点，则点A到该双曲线的一条渐近线的距离是
 
．

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