Question

设点A为双曲线

x2

12

-

y2

4

=1的右顶点，则点A到该双曲线的一条渐近线的距离是

 

．

Answer 1

分析：确定双曲线

x2

12

-

y2

4

=1的右顶点的坐标，渐近线方程，利用点到直线的距离公式，即可求得结论．

解答：解：双曲线

x2

12

-

y2

4

=1的渐近线方程为y=±

b

a

x=±

3

3

x，即x±

3

y=0，右顶点A（2

3

，0），
∴点A到该双曲线的一条渐近线的距离是

2 3

1+3

=

3

．
故答案为：

3

．

点评：本题考查双曲线的几何性质，考查点到直线的距离公式，确定双曲线的右顶点的坐标，渐近线方程是关键．