题目内容
设向量
=（-2，1），
=（λ，-1）（λ∈R），若
、
的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）A．（-∞，-
）B．（-
，+∞）C．（
，+∞）D．（-
，2）∪（2，+∞）
【答案】分析：判断出向量的夹角为钝角的充要条件是数量积为负且不反向，利用向量的数量积公式及向量共线的充要条件求出x的范围．
解答：解：
夹角为钝角
∴
即-2λ-1＜0解得λ＞
当两向量反向时，存在m＜0使
即（-2，1）=（mλ，-m）
解得λ=2
λ的取值范围 是λ＞
且λ≠2
故选D
点评：本题考查向量夹角的范围问题．通过向量数量积公式变形可以解决．但要注意数量积为负，夹角包括钝角和平角两类．
解答：解：
夹角为钝角∴
即-2λ-1＜0解得λ＞
当两向量反向时，存在m＜0使
即（-2，1）=（mλ，-m）
解得λ=2
λ的取值范围 是λ＞
且λ≠2故选D
点评：本题考查向量夹角的范围问题．通过向量数量积公式变形可以解决．但要注意数量积为负，夹角包括钝角和平角两类．
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