题目内容
4．已知复数$\frac{2+ai}{2-i}$为纯虚数（i是虚数单位），则实数a=4．分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
解答 解：复数$\frac{2+ai}{2-i}$=$\frac{（2+ai）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{4-a}{5}$+$\frac{2a+2}{5}$i为纯虚数，
∴$\frac{4-a}{5}$=0，$\frac{2a+2}{5}$≠0，
解得a=4．
故答案为：4．
点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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14．某校高二2班学生每周用于数学学习的时间x（单位：h）与数学成绩y（单位：分）之间有如表数据：
（Ⅰ）求线性回归方程；
（Ⅱ）该班某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩．
参考数据：$\overline x=17.4$，$\overline y=74.9$，$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}^2=3182}$，$\sum_{i=1}^{10}{{y_i}^2=58375}$，$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}{y_i}=13578}$
回归直线方程参考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
| x | 24 | 15 | 23 | 19 | 16 | 11 | 20 | 16 | 17 | 13 |
| y | 92 | 79 | 97 | 89 | 64 | 47 | 83 | 68 | 71 | 59 |
（Ⅱ）该班某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩．
参考数据：$\overline x=17.4$，$\overline y=74.9$，$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}^2=3182}$，$\sum_{i=1}^{10}{{y_i}^2=58375}$，$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}{y_i}=13578}$
回归直线方程参考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
12．设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1+a6+a11=18，则S11的值为（ ）
| A． | 54 | B． | 55 | C． | 66 | D． | 65 |
13．若$\sqrt{3}$是3a与3b的等比中项，则ab的最大值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 0 | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | 1 |