题目内容
在直角坐标系
中，点P是曲线C上任意一点，点P到两点
，
的距离之和等于4，直线
与C交于A，B两点．
（Ⅰ）写出C的方程；
（Ⅱ）若
，求k的值。
中，点P是曲线C上任意一点，点P到两点，的距离之和等于4，直线与C交于A，B两点．（Ⅰ）写出C的方程；
（Ⅱ）若
，求k的值。（Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以
为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴
，故曲线C的方程为
．
（Ⅱ）设
，其坐标满足
消去y并整理得
，故
．
若
，即
．而
，
于是
，化简得
，所以
．
为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴，故曲线C的方程为．（Ⅱ）设
，其坐标满足消去y并整理得
，故．若
，即．而，于是
，化简得，所以．略
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，当过
轴上一点
的直线
与抛物线交于
两点时，
为锐角，则
的取值范围 （ ）
，则（ ）
与抛物线
交于A、B两点，O点是坐标原点。
时，求证：OA⊥OB；
过抛物线
的焦点
且与抛物线相交于两点
，自
向准线
作垂线，垂足分别为
．
的方程；
取何实数时，
，
都是定值；
的面积分别为
，试判断
是否成立，并证明你的结论．
过点
，则点
到此抛物线的焦点的距离为 .
上的一个动点，则点P到点
的距离与点P到
的距离之和的最小值为 ．