题目内容
设函数f（x）=
（ax-a-x）（a＞1）的反函数是f-1（x），则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A．（0，1） | B．（0，
| C．（
| D．（-∞，
|
由题意设y=
（ax-a-x）整理化简得a2x-2yax-1=0，
解得：ax=y±
∵ax＞0，∴ax=y+
，
∴x=loga（y+
）
∴f-1（x）=loga（x+
）
由使f-1（x）＞1得loga（x+
）＞1
∵a＞1，∴x+
＞a
由此解得：x＞
．
故选C．
| 1 |
| 2 |
解得：ax=y±
| y2+1 |
∵ax＞0，∴ax=y+
| y2+1 |
∴x=loga（y+
| y2+1 |
∴f-1（x）=loga（x+
| x2+1 |
由使f-1（x）＞1得loga（x+
| x2+1 |
∵a＞1，∴x+
| x2+1 |
由此解得：x＞
| a2-1 |
| 2a |
故选C．
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