题目内容

设函数f（x）=
(
1
2
)x(x≤0)
x
1
2
(x＞0)
，若f[f（-2）]
 
．
分析：本题中的函数是一个分段函数，求 f[f（-2）]时要先求f（-2）]，再求f[f（-2）]
解答：解：∵f（-2）=(
1
2
)-2=4，
∴f[f（-2）]=f（4）=4
1
2
=2
故答案为2
点评：本题考查求函数的值，做题时要注意根据自变量正确选择解析式，免因错用解析导致做错．
练习册系列答案
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设函数f（x）=|1-
1x
|（x＞0），证明：当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，ab＞1．
设函数f（x）=
1-
1-x
x
(x＜0)
a+x2(x≥0)
，要使f（x）在（-∞，+∞）内连续，则a=
 
设函数f（x）=
1             (x≤
3
)
4-x2
(
3
＜x＜2)
0              (x≥2)
，则
∫
2010
-1
f（x）dx的值为
π
3
+
2+
3
2
π
3
+
2+
3
2
．
设函数f（x）=
1-|x-1|，x＜2
1
2
f(x-2)，x≥2
，则函数F（x）=xf（x）-1的零点的个数为
6
6
．
设函数f（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，g（x）=x2f（x-1），则函数g（x）的递减区间是（　　）

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