题目内容
已知f（x）=
，f（3+2sinθ）＜m2+3m-2对一切θ∈R恒成立，则实数m的取值范围为 ．
【答案】分析：转化为函数最值，利用函数单调性来求最值
解答：解：f（3+2sinθ）＜m2+3m-2对一切θ∈R恒成立”转化为“m2+3m-2＞f（3+2sinθ的最大值，
又θ∈R知3+2sinθ∈【1，5】，
可转化为求“f（x）=
”在【1，5】上的最大值；
因在f（x）=
=
-
在【1，5】上为增函数，
f（x）的最大值为2；
即f（3+2sinθ）的最大值为2，
所以m2+3m-2＞2；可得m＜-4或m＞1．
故答案为（-∞，-4）∪（1，+∞）
点评：解决不等式恒成立问题，通过转化为函数最值问题来解决是常用的方法．
解答：解：f（3+2sinθ）＜m2+3m-2对一切θ∈R恒成立”转化为“m2+3m-2＞f（3+2sinθ的最大值，
又θ∈R知3+2sinθ∈【1，5】，
可转化为求“f（x）=
”在【1，5】上的最大值；因在f（x）=
=
-
在【1，5】上为增函数，f（x）的最大值为2；
即f（3+2sinθ）的最大值为2，
所以m2+3m-2＞2；可得m＜-4或m＞1．
故答案为（-∞，-4）∪（1，+∞）
点评：解决不等式恒成立问题，通过转化为函数最值问题来解决是常用的方法．
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已知f（x）满足f（x+4）=f（x）且f（4+x）=f（4-x），若2≤x≤6时，f（x）=|x-b|+c，f（4）=2，则f（lnb）与f（lnc）的大小关系是（ ）
| A、f（lnb）≤f（lnc） | B、f（lnb）≥f（lnc） | C、f（lnb）＞f（lnc） | D、f（lnb）＜f（lnc） |
，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间
上的值域为
，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间
上的值域为
，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
，又a是函数g （x）=
的正零点，则f（-2），f（a），f（1.5）的大上关系是