题目内容
设E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边的中点,P、Q分别是两条对角线的中点.求证:EG、FH、PQ三线共点.
证明:如图所示,
∵E、H分别为AB、AD的中点,
∴EH
BD.
同理,FG
BD.
∴EH
FG(公理4).
∴四边形EFGH是平行四边形.
∴EG、FH互相平分于点O.
同理,可证四边形PFQH也是平行四边形.
∴PQ、FH互相平分,即PQ经过FH的中点O.
∴EG、FH、PQ三线共点.
练习册系列答案
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题目内容
设E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边的中点,P、Q分别是两条对角线的中点.求证:EG、FH、PQ三线共点.
证明:如图所示,
∵E、H分别为AB、AD的中点,
∴EHBD.
同理,FGBD.
∴EHFG(公理4).
∴四边形EFGH是平行四边形.
∴EG、FH互相平分于点O.
同理,可证四边形PFQH也是平行四边形.
∴PQ、FH互相平分,即PQ经过FH的中点O.
∴EG、FH、PQ三线共点.
（2012•温州一模）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E，F，G，H分别为四边的中点，且都在坐标轴上，设
如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（ ）
如图，在四面体ABCD中，平面EFGH分别平行于棱CD、AB，E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上，且CD=a，AB=b，CD⊥AB．
，AE为
，则
，AE为
，则
