Question

已知2cos（π-x）+3cos（-x）=0，则tan2x=    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用诱导公式得到tanx=；再利用二倍角的正切公式即可得到答案．
解答：解：∵2cos（π-x）+3cos（-x）=0
∴-2cosx+3sinx=0
∴tanx=
∴tan2x===．
故答案为：．
点评：本题主要考查二倍角的正切公式以及诱导公式的应用．解决这类问题的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．