题目内容
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C的大小为（ ）
| A．60° | B．90° | C．120° | D．150° |
由正弦定理得：
=
=
，又sinA：sinB：sinC=7：8：13，
所以a：b：c=7：8：13，设a=7k，b=8k，c=13k（k＞0），
则cosC=
=
=-
，又C∈（0，π），
所以角C的大小为：120°．
故选C
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
所以a：b：c=7：8：13，设a=7k，b=8k，c=13k（k＞0），
则cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 49k2+64k2-169k2 |
| 112k2 |
| 1 |
| 2 |
所以角C的大小为：120°．
故选C
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若sinA=
，cosB=
，则cosC的值是（ ）
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、以上都不对 |
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则此三角形的最大角与最小角之和为（ ）
| A、90° | B、120° | C、135° | D、150° |