题目内容

(1)求直线关于直线,对称的直线方程；
(2)已知实数满足，求的取值范围．

（1）；（2）.，

解析试题分析：（1）求直线关于直线对称的直线方程时，若两条直线平行，设对称后直线方程，然后利用平行线距离相等列式求参数；若两条直线相交，首先求交点，其次从上任取一点，求该点关于的对称点，因为对称后的直线上确定了两点，则可确定对称后直线方程；（2）方程表示以为圆心，半径为2的圆，表示动点和定点连线的斜率，画图观察即可.
试题解析：(1) 联立解两直线交点，取直线上的点关于直线对称的点，由对称条件解得，所求直线方程为.
(2)解：令则可看作圆上的动点到点的连线的斜率，由圆心到直线的距离得，的范围是.
考点：1、直线的方程；2、圆的方程；3、直线的斜率.

练习册系列答案
相关题目

已知圆的方程为:，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．

（1）若，求点的坐标；
（2）若点的坐标为，过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；
（3）求证：经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．

已知圆，
（Ⅰ）若过定点()的直线与圆相切，求直线的方程；
（Ⅱ）若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点，求线段的中点的坐标；
(Ⅲ) 问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由。

已知：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若OM=ON，求圆C的方程

已知的三个顶点，，，其外接圆为．
(1)若直线过点，且被截得的弦长为2，求直线的方程；
(2)对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求的半径的取值范围．

如图，已知圆，点.

（1）求圆心在直线上，经过点，且与圆相外切的圆的方程；
（2）若过点的直线与圆交于两点，且圆弧恰为圆周长的，求直线的方程.

已知圆.（14分）
(1)此方程表示圆，求m的取值范围；
(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且(O为坐标原点)，求m的值；
(3)在(2)的条件下，求以为直径的圆的方程．

有一圆与直线l：4x－3y＋6＝0相切于点A(3,6)，且经过点B(5,2)，求此圆的方程．

已知圆，直线经过点，
（Ⅰ）求以线段CD为直径的圆E的方程；
（Ⅱ）若直线与圆C相交于，两点，且为等腰直角三角形，求直线的方程.

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