题目内容
已知函数y=f(x)=
．
（1）求函数y=f（x）的图象在x=
处的切线方程；
（2）求y=f（x）的单调区间．
| lnx |
| x |
（1）求函数y=f（x）的图象在x=
| 1 |
| e |
（2）求y=f（x）的单调区间．
（1）∵已知函数y=f(x)=
，
∴f′（x）=
，k=f′（
）=2e2，且f（
）=e，
所以切线方程为y-e=2e2（x-
），即2e2x-y-e=0…（6分）
（2）易知x＞0，由f'（x）＞0得0＜x＜e，所以f（x）递增区间：（0，e）…（10分）
f'（x）＜0得x＞e，递减区间：（e，+∞） …（12分）．
| lnx |
| x |
∴f′（x）=
| 1-lnx |
| x2 |
| 1 |
| e |
| 1 |
| e |
所以切线方程为y-e=2e2（x-
| 1 |
| e |
（2）易知x＞0，由f'（x）＞0得0＜x＜e，所以f（x）递增区间：（0，e）…（10分）
f'（x）＜0得x＞e，递减区间：（e，+∞） …（12分）．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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已知函数y=f(x+
)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(
)+g(
)+g(
)+g(
)+…+g(
)=（ ）
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| 2010 |
| 2011 |
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