题目内容
已知函数y=
(x∈R)满足f′（x）＞f（x），则f（1）与ef（0）的大小关系为（ ）
| f(x) |
| ex |
分析：引入辅助函数g（x），在函数解析式中取x等于0和1求出g（1）和g（0），然后把函数g（x）求导判断其单调性，运用函数的单调性即可得到正确结论．
解答：解：令g(x)=
，则f（1）=eg（1），ef（0）=eg（0），
而g′(x)=
=
，因为f′（x）＞f（x），所以g′（x）＞0，
所以函数g（x）为增函数，所以g（1）＞g（0），故f（1）＞ef（0）．
故选C．
| f(x) |
| ex |
而g′(x)=
| f′(x)ex-f(x)ex |
| e2x |
| f′(x)-f(x) |
| ex |
所以函数g（x）为增函数，所以g（1）＞g（0），故f（1）＞ef（0）．
故选C．
点评：本题考查了导数的运算，考查了不等关系和不等式，训练了利用导函数判断函数单调性的方法，是中档题．
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已知函数y=f(x+
)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(
)+g(
)+g(
)+g(
)+…+g(
)=（ ）
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