Question

函数y=2-3x-

4

x

(x＞0)的最大值是（　　）

• A．2-2

  3

• B．2-4

  3

• C．2+2

  3

• D．2+4

  3

Answer 1

分析：由函数y=2-3x-

4

x

变形为y=2-(3x+

4

x

)，再由基本不等式求得结果．

解答：解：∵函数y=2-3x-

4

x

(x＞0)，
∴y=2-(3x+

4

x

)，
由基本不等式得t=3x+

4

x

≥2

3x• 4 x

=4

3

，当且仅当x=

2 3

3

时取等号．
∴y=2-(3x+

4

x

)≤2-4

3

故函数y=2-3x-

4

x

的最大值是 2-4

3

．
故选：B．

点评：本题主要考查函数最值的求法，一般有两种方法，一是函数法，二是基本不等式法，本题应用的是基本不等式法，要注意一正，二定，三相等．