Question

（1+x）⁶（1-x）⁴的展开式中含x³的项的系数是

1. A.
   15
2. B.
   -4
3. C.
   -8
4. D.
   -60

Answer 1

C
分析：展开式中含x³的项是由：（1+x）⁶展开式 中的常数项、x项、x²项、x³项分别与
（1-x）⁴的展开式中x³项、x²项、x项、常数项对应相乘再合并后得出，因此转化成两个展开式中求指定项的问题．
解答：（1+x）⁶展开式的通项为C₆^rx^r，（1-x）⁴展开式的通项为C₄^k（-x）^k，∴（1+x）⁶（1-x）⁴的展开式中含x³的项的系数等于C₆⁰•C₄³（-1）³+C₆¹C₄²+C₆²C₄¹（-1）+C₆³C₄⁰=-8
故选C
点评：本题考查二项式定理及其应用，考查分类讨论、计算能力．