Question

已知双曲线的左右焦点分别是，设是双曲线右支上一点，在上投影的大小恰好为，且它们的夹角为，则双曲线的离心率为（    ）

A．          B．          C．           D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：解：∵在上的投影的大小恰好为∴PF₁⊥PF₂,且它们的夹角为，∴∠PF ₁F ₂=

∴在直角三角形PF₁F₂中，F₁F₂=2c，∴PF₂=c，PF₁= c,又根据双曲线的定义得：PF₁-PF₂=2a，∴c-c=2a,∴

c:a=,e=故选C．

考点：双曲线的简单性质．

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生综合分析问题和运算的能力．解答关键是通过解三角形求得a，c的关系从而求出离心率．