题目内容
如图：直角梯形CBHQ，CB=2，BH=4，HQ=3，BH中点O为原点，一曲线过Q点且曲线上任意一点到B、H的距离之和都相等．（1）求曲线方程；
（2）设曲线上任意一点P，求ÐBPH的范围；
（3）曲线上的弦以C为中点的有几条?证明你的结论．
答案：
解析：
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| 解：（1）由题意曲线过Q点的椭圆 ∵ BH=4，O为中点∴ c=2
又∵ 2a=QB+QH=8 ∴ a=4，b2=12，所求方程为 （2）设曲线上一点P，则 又 ∴ qÎ[0， （3）有一条．证明：设过C(-2，2)的直线斜率为k，当k=0或k不存在时，C不是弦的中点则直线方程为y=k(x+2)+2代入 ∵ 3+4k¹0 ∴ 仅有一条弦以C为中点． |
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