题目内容
若函数f（x）=logax（其中a＞0，a≠1）满足f（5）=2，则f-1（2log52）的值为（ ）A．log52
B．log25
C．4
D．2
【答案】分析：先由f（5）=2解出a值，得到函数f（x）的解析式，求出其反函数的解析式，进而求反函数的值．
解答：解：∵函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）满足f（5）=2，
∴loga5=2，
∴a2=5，
∴a=
，
则f（x）=log
x，所以f-1（x）=
x，
∴f-1（2log52）=
=2，
故选D．
点评：本题考查反函数的求法及对数的运算、对数恒等式．
解答：解：∵函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）满足f（5）=2，
∴loga5=2，
∴a2=5，
∴a=
，则f（x）=log
x，所以f-1（x）=
x，∴f-1（2log52）=
=2，故选D．
点评：本题考查反函数的求法及对数的运算、对数恒等式．
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的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(x2－2ax＋3)．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．