Question

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a, b, c, 且2(a²⁺b²-c²)=3ab.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若c=2，求△ABC面积的最大值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）最大值为.

解析试题分析：（Ⅰ）
        ６分
（Ⅱ）
又
   
当且仅当时，△ABC面积取最大值，最大值为.            12分
考点：余弦定理的应用，画出颁布的三角函数，三角形面积公式。
点评：中档题，涉及三角形问题，将三角函数问题与正弦定理、余弦定理得应用综合考查，比较典型。注意发挥三角公式的化简作用。