Question

已知函数在及处取得极值．

(1)求、的值；(2)求的单调区间.

 

Answer 1

【答案】

（1）、

（2）的单调增区间为和，的单调减区间为.

【解析】

试题分析：（1）由已知

因为在及处取得极值，所以1和2是方程的两根

故、

（2）由（1）可得 

当或时，，是增加的；

当时，，是减少的。

所以，的单调增区间为和，的单调减区间为.

考点：应用导数研究函数的单调性、极值。

点评：中档题，本题属于导数的基本应用问题。在给定区间，导函数值非负，函数为增函数；导函数值非正，函数为减函数。