题目内容
若a∈R，则a=1是复数z=a2-1+（a+1）i是纯虚数的（ ）
| A、充分非必要条件 | B、必要非充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分也不必要条件 |
分析：当a=1时，可以得到复数的实部等于0，得到复数是一个纯虚数；当复数是一个纯虚数时，根据复数的有关概念，得到实部为0且虚部不为0，得到a=1，得到是一个充要条件．
解答：解：∵a=1，
∴z=2i
∴z是纯虚数
z是纯虚数?
?a=1
故选C．
∴z=2i
∴z是纯虚数
z是纯虚数?
|
故选C．
点评：本题考查复数的概念，考查条件的判断，是一个基础题，注意推导充要条件时，从两个方面入手，本题是一个必得分题目．
练习册系列答案
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若a∈R，则“a=1”是“（a-1）（a+3）=0”的（ ）
| A、充要条件 | B、充分而不必要条件 | C、必要而不充分条件 | D、既不充分又不必要条件 |