题目内容
若a∈R，则“a=1”是“（a-1）（a+3）=0”的（ ）
| A、充要条件 | B、充分而不必要条件 | C、必要而不充分条件 | D、既不充分又不必要条件 |
分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：当a=1时，方程（a-1）（a+3）=0成立．
当a=-3时，满足方程（a-1）（a+3）=0，但a=1不成立，
∴“a=1”是“（a-1）（a+3）=0”的充分不必要条件，
故选：B．
当a=-3时，满足方程（a-1）（a+3）=0，但a=1不成立，
∴“a=1”是“（a-1）（a+3）=0”的充分不必要条件，
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用方程的定义是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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若a∈R，则a=1是复数z=a2-1+（a+1）i是纯虚数的（ ）
| A、充分非必要条件 | B、必要非充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分也不必要条件 |