题目内容

若a∈R，则“a=1”是“a2-3a+2=0”的（　　）
分析：先判断出“a=1”成立能推出“a2-3a+2=0”成立，因为a2-3a+2=0时a=1或a=2，通过举例子a=2成立推不出“a=1”成立，利用充要条件的有关定义得到结论．
解答：解：已知a∈R，则a=1⇒a2-3a+2=0；
∵a2-3a+2=0，可得a=1或a=2，当a=2时，满足a2-3a+2=0，推不出a=1，
∴“a=1”是“a2-3a+2=0”的充分而不必要条件，
故选A．
点评：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，但解题的关键是知道一个正数的平方根有两个．
练习册系列答案
相关题目
若a∈R，则a=1是复数z=a2-1+（a+1）i是纯虚数的（　　）
A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
3、若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的（　　）
在下列五个命题中：
①若a=3
2
，则a⊆{x}x＞2
3
}；
②若P={x|0≤x≤4}，Q={ y|0≤y≤2}，则对应y=
3x
2
不是从P到Q的映射；
③f(x)=
3
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数；
④若函数y=f（x-1）的图象经过点（4，1），则函数y=f-1（x）的图象必经过点（1，3）；
⑤命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“不存在x∈R，x3-x2+1≤0”．
其中所有不正确的命题的序号为
①③⑤
①③⑤
．
若a∈R，则“a=1”是“（a-1）（a+3）=0”的（　　）
A、充要条件B、充分而不必要条件C、必要而不充分条件D、既不充分又不必要条件

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