题目内容
已知函数
，且
是奇函数．
（Ⅰ）求
，
的值； （Ⅱ）求函数
的单调区间．
，且是奇函数．（Ⅰ）求
，的值； （Ⅱ）求函数的单调区间．解：（Ⅰ）因为函数为奇函数，
所以，对任意的
，
，即
．…………………2分
又
所以
．
所以
解得
．………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
．所以
．………………8分
当
时，由
得
．
变化时，
的变化情况如下表：
……………·············…………10分
所以，当时，函数在
上单调递增，在
上单调递减，
在
上单调递增．………………………12分
当
时，
，所以函数在
上单调递增．………………………14分
为奇函数，所以，对任意的
，，即．…………………2分又
所以．所以
解得．………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得
．所以．………………8分当
时，由得．变化时，的变化情况如下表： | |  | |  |  |
|  | 0 |  | 0 | |
所以，当
时，函数在上单调递增，在上单调递减，在
上单调递增．………………………12分当
时，，所以函数在上单调递增．………………………14分略
练习册系列答案
相关题目
.
的导数
；
上的最大值与最小值. 
.
成立，求实数
的取值范围；
满足不等式
，求实数
取值范围．
的导数为
，则数列
的前
项和是 .
，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行.
（II）是否存在实数a，使得函数
的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存
.
，则
的最小值为
，则(
+
)
=
的图象与直线
相切于点
，且函数
在
处取得极值。（1）求
，则
等于 （ ）
