Question

已知f(

x

-1)=2x+3，则f（x）=

2x²+4x+5，（x≥-1）

．

Answer 1

分析：令t=

x

-1，将已知等式中的x一律换为t，求出f（t）即得到f（x），注意定义域．

解答：解：令t=

x

-1（t≥-1），
则x=（t+1）²，
所以f（t）=2（t+1）²+3=2t²+4t+5（t≥-1），
所以f（x）=2x²+4x+5，（x≥-1），
故答案为：2x²+4x+5，（x≥-1）．

点评：已知f（ax+b）的解析式，求f（x）的解析式，一般用换元的方法或配凑的方法，换元时，注意新变量的范围．易错点是忽视定义域．