题目内容
在△ABC中，
，
，如果不等式
恒成立，试求实数t的取值范围．
【答案】分析：利用解直角三角形求出AC边，据向量的平方等于模的平方，将已知等式平方得到关于t的不等式，解不等式求出t的范围．
解答：
解：由题意得
=
=1，cos∠ABC=
∵
，可得
∴
2-2t
•
+t2
2
，
即3-2t•
•2•
+t2•22≥12，
解之得t≤
或t≥1．
即实数t的取值范围为（-∞，
]∪[1，+∞）
点评：本题给出直角三角形ABC，在已知向量等式的情况下求参数的取值范围．着重考查解直角三角形和向量的数量积与向量模的性质等知识，属于中档题．
解答：
解：由题意得
=
=1，cos∠ABC=
∵
，可得
∴
2-2t
•
+t2
2
，即3-2t•
•2•
+t2•22≥12，解之得t≤
或t≥1．即实数t的取值范围为（-∞，
]∪[1，+∞）点评：本题给出直角三角形ABC，在已知向量等式的情况下求参数的取值范围．着重考查解直角三角形和向量的数量积与向量模的性质等知识，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，B=90°，AC=
如图所示，在△ABC中，DE∥BC，
如图在△ABC中，AB⊥AC，
如图，在△ABC中，| BD |
| 1 |
| 3 |
| BC |
| AE |
| 1 |
| 3 |
| AD |
| AB |
| a |
| AC |
| b |
| a |
| b |
| BE |
| BE |
A、
| ||||||||||
B、
| ||||||||||
C、
| ||||||||||
D、
|