题目内容

精英家教网如图，在△ABC中，
BD
=
1
3
BC
，
AE
=
1
3
AD
，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，用
a
，
b
表示
BE
，则
BE
=（　　）
A、
BE
=
1
9
a
-
1
5
b
B、
BE
=-
7
9
a
+
1
9
b
C、
BE
=
3
5
a
-
1
4
b
D、
BE
=
3
7
a
-
4
5
b
分析：画出图形如图，根据三角形相似，推出
AD
，然后表示向量
BE
即可．
解答：精英家教网解：
AD
=
2
3
a
+
1
3
b
，
AE
=
1
3
AD
，
BE
=
BA
+
AE
=-
7
9
a
+
1
9
b
．
故选B．
点评：本题考查向量加减混合运算及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直径BE的长；
（2）计算：△ABC的面积．
精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6
如图，在△ABC中，设
AB
=a，
AC
=b，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
S平行四边形ANPM
S△ABC
．
如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大小；
（2）求AB的长．
如图，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，则
AD
=（　　）

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