题目内容

一直角三角形的三边边长成等比数列，则（    ）

A.三边边长之比是3∶4∶5                  B.三边边长是3∶∶1

C.较大锐角的正弦值是            D.较小锐角的正弦值是

提示：设三边为a、b、c，且a＜b＜c，对应的三个角分别为A、B、C，则由已知得

a2+ac=c2  ()2+-1=0=.

而=sinA.a最小，则A最小.故选D.

答案：D

练习册系列答案
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已知直角三角形ABC，其三边分为a、b、c（a＞b＞c）．分别以三角形的a边，b边，c边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为S1，S2，S3和V1，V2，V3．则它们的关系为（　　）
（2013•浦东新区二模）已知直角△ABC的三边长a，b，c，满足a≤b＜c
（1）在a，b之间插入2011个数，使这2013个数构成以a为首项的等差数列{an }，且它们的和为2013，求c的最小值；
（2）已知a，b，c均为正整数，且a，b，c成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S1，S2，S3，…Sn，且Tn=-S1+S2-S3+…+(-1) nSn，求满足不等式T2n＞6•2n+1的所有n的值；
（3）已知a，b，c成等比数列，若数列{Xn}满足
5
Xn=(
c
a
)n-(-
a
c
)n（n∈N+），证明：数列{
Xn
 }中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且Xn是正整数．
在△ABC中，a，b，c为三角形的三边，
（1）我们知道，△ABC为直角三角形的充要条件是存在一条边的平方等于另两边的平方和．类似地，试用三边的关系分别给出△ABC为锐角三角形的充要条件以及△ABC为钝角三角形的充要条件；（不需证明）
（2）由（1）知，若a2+b2=c2，则△ABC为直角三角形．试探究当三边a，b，c满足an+bn=cn（n∈N，n＞2）时三角形的形状，并加以证明．
一直角三角形三边长成等比数列，则下列命题正确的是(    )

A.三边边长之比为3∶4∶5

B.三边边长之比为3∶∶1

C.较大锐角的正弦为

D.较小锐角的正弦为

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