Question

定积分

∫

π 0

sin2xdx=（　　）

• A．

  π

  2

• B．2
• C．

  π

  4

• D．π-

  1

  2

Answer 1

分析：先利用降幂公式进行化简，然后找到被积函数的原函数，然后运用微积分基本定理计算定积分即可．

解答：解：定积分

∫

π 0

sin²xdx
=

∫

π 0

(

1-cos2x

2

) dx
=（

1

2

x-

1

4

sin2x）|₀^π
=

π

2

故选A

点评：本题主要考查了定积分，运用微积分基本定理计算定积分的关键是找到被积函数的原函数，属于积分中的基础题．