Question

对某电子元件进行寿命追踪调查的情况如下：
寿命在100至200小时的有20件；
寿命在200至300小时的有30件；
寿命在300至400小时的有80件；
寿命在400至500小时的有40件；
寿命在500至600小时的有30件；
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计电子元件寿命的100至400小时范围内的可能性．

Answer 1

分析：（1）由题意知，本题已经对所给的数据进行分组，并且给出了每段的频数，根据频数和样本容量做出频率，列出频率分布表；
（2）结合前面所给的频率分布表，画出坐标系，选出合适的单位，画出频率分步直方图．
（3）由频率分布图可以看出，寿命在100～400h内的电子元件出现的频率为0.65，我们估计电子元件寿命在100～400h内的概率为0.65．

解答：解：（1）由题意知，本题已经对所给的数据进行分组，并且给出了每段的频数，
∴根据频数和样本容量做出频率，得到频率分布表如下：

分组	频数	频率
100～200	20	0.10
200～300	30	0.15
300～400	80	0.40
400～500	40	0.20
500～600	30	0.15
合计	200	1

（2）结合前面所给的频率分布表，画出坐标系，选出合适的单位，画出频率分步直方图，
频率分布直方图如下：

（3）由频率分布图可以看出，寿命在100～400h内的电子元件出现的频率为0.65，
∴我们估计电子元件寿命在100～400h内的概率为0.65．

点评：本题考查频率分布表和频率分步直方图，考查用样本的频率分布估计总体分布，是一个概率与统计的综合题目，可以作为一个高考题目出现，画频率分布条形图、直方图时要注意纵、横坐标轴的意义．通过本题可掌握总体分布估计的各种方法和步骤．