题目内容

已知点A（3，-1）和点B（6，1），直线l：2x-3y-9=0的法向量为
n
，则
AB
•
n
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算,直线的斜率
专题：平面向量及应用
分析：由直线l：2x-3y-9=0的法向量为
n
，可得
n
=（2，-3）．再利用数量积的坐标运算即可得出．
解答： 解：∵直线l：2x-3y-9=0的法向量为
n
，
∴
n
=（2，-3）．
又
AB
=（6，1）-（3，-1）=（3，2）．
∴
AB
•
n
=2×3-3×2=0．
故答案为：0．
点评：本题考查了直线的法向量、向量的数量积的坐标运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
a
2
x2-lnx，a∈R
（1）若a=1，求f（x）的单调递增区间；
（2）若任意x∈（0，e]，函数g（x）=
a
2
x2-lnx-
1
2
的值恒为正值，求a的范围．
已知数列{an}满足：a1=1，an=-2an-1（n≥2，n∈N），则其前6项的和S6=
 
．
如图，边长为2的正方形ABCD和正方形ABEF所在的面成60°角，M，N分别是线段AC和BF上的点，且AM=FN，则线段MN的长的取值范围是
 
．
已知数列{an}为等差数列，a6=a，则a1+a2+…+a11=11a；类比上述结论，对于等比数列{bn}，若b5=b，则
 
．
若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，
1
x
∈A．则称集合A是“好集”．
（1）集合B={-1，0，1}是好集；
（2）有理数集Q是“好集”；
（3）设集合A是“好集”，若x，y∈A，则x+y∈A：
（4）设集合A是“好集”，若x，y∈A，则必有xy∈A；
（5）对任意的一个“好集A，若x，y∈A，且x≠0，则必有
y
x
∈A．
则上述命题正确的有
 
．（填序号，多项选择）
已知二次函数g（x）=ax2-2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4，最小值1．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）设f（x）=
g(x)
x
．若f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]时恒成立，求k的取值范围．
函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（1+x）=f（1-x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x，若在区间[-2，3]上方程ax+2a-f（x）=0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
 
．
甲袋中有4只白球，2只红球；乙袋中有3只白球，1只红球；现以掷骰子的方式确定从甲、乙哪个袋中取一球，若掷骰子朝上的点数是3的倍数则从甲袋中取，其余情况从乙袋中取，则取到的球是白球的概率为
 
．

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