Question

已知=（2，-1，2），=（2，2，1），则以、为邻边的平行四边形的面积为 ________．

Answer 1

分析：由题意和数量积坐标运算求出两个向量的夹角余弦值，利用平方关系求出sinθ，由三角形面积公式求出平行四边形的面积．
解答：设向量和的夹角是θ，则由向量的数量积和题意得，
cosθ===，
∴sinθ==，
∴以 和为邻边的平行四边形的面积S=2××||×||×=．
故答案为：．
点评：本题考查了利用向量的数量积坐标运算求面积，即先求出两个向量夹角的余弦值，再求出对应的正弦值，代入三角形面积公式求值．