题目内容

arccosx＜arccos(-x)成立的充要条件是

[　　]

答案：D
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arccos（-x）大于arccosx的充分条件是（　　）
A、x∈（0，1]
B、x∈（-1，0）
C、x∈[0，1]
D、x∈[0，
π
2
]
16、复数Z=arccosx-π+（-2x）i（x∈R，i是虚数单位），在复平面上的对应点只可能位于（　　）
有下列四个命题：
（1）函数f(x)=
1
lgx
在（0，1）∪（1，+∞）上是减函数；
（2）不等式：arcsinx≤arccosx的解集为[
2
2
，1]；
（3）已知数列{an}的前n项和为Sn=1-（-1）n，n∈N*，则数列{an}一定是等比数列；
（4）过点M（2，4）作抛物线y2=8x的切线，则切线方程可以表示为：y=x+2．
则正确命题的序号为
（3）（4）
（3）（4）
．
（2001•上海）设x=sinα，且α∈[-
π
6
，
5π
6
]，则arccosx的取值范围是
[0，
2π
3
]
[0，
2π
3
]
．
下列命题正确的是
（1）（3）
（1）（3）
（只须填写命题的序号即可）
（1）函数y=
π
2
-arccosx是奇函数；
（2）在△ABC中，A+B＜
π
2
是sinA＜cosB的充要条件；
（3）当α∈（0，π）时，cosα+sinα=m（0＜m＜1），则α一定是钝角，且|tanα|＞1；
（4）要得到函数y=cos（
x
2
-
π
4
）的图象，只需将y=sin
x
2
的图象向左平移
π
2
个单位．

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