Question

arccos（-x）大于arccosx的充分条件是（　　）

• A、x∈（0，1]
• B、x∈（-1，0）
• C、x∈[0，1]
• D、x∈[0，

  π

  2

  ]

Answer 1

分析：充分考虑arccosx的范围，推出arccos（-x）的范围，然后确定arccos（-x）大于arccosx的充分条件

解答：解：∵arccosx∈[0，π]，
（1）arccosx∈[0，

π

2

）时，x∈∈（0，1]，arccos（-x）∈（

π

2

，π]＞arccosx，
（2）arccosx∈（

π

2

，π]时，x∈[-1，0），arccos（-x）∈[0，

π

2

）＜arccosx，
（3）arccosx=

π

2

时 x=0，arccosx=

π

2

=arccos（-x），
故选A．

点评：本题考查反三角函数的运用，考查分类讨论的思想，是基础题．