Question

（2001•上海）设x=sinα，且α∈[-

π

6

，

5π

6

]，则arccosx的取值范围是

[0，

2π

3

]

．

Answer 1

分析：由题意可得-

1

2

≤x≤1，而arccosx表示在区间[0，π]上余弦值等于x的一个角，由此求得arccosx的取值范围．

解答：解：由题意可得-

1

2

≤x≤1，而arccosx表示在区间[0，π]上余弦值等于x的一个角，∴0≤arccosx≤

2π

3

，
故答案为 [0，

2π

3

]．

点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，反余弦函数的意义，属于中档题．