Question

为测河的宽度，在一岸边选定A，B两点，望对岸的标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m．求河的宽度．

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：解三角形

分析：根据题意求得∠ACB，确定△ABC为等腰三角形，过C作AB的垂线设交AB于D，求得AD．

解答： 解：∠ACB=180°-∠CAB-∠CBA=180°-30°-75°=75°
所以△ABC为等腰三角形，AC=AB=120（米）
过C作AB的垂线，交AB于D，则
AD=AC•sin30°=120×

1

2

=60（米）
即河宽60米

点评：本题主要考查了解三角形问题的实际应用．把实际问题转换为三角形的相关问题，是解决问题的关键．