题目内容
已知函数
，
①求函数
的单调区间。
②若函数的图象在点（2，
）处的切线的倾斜角为
，对任意的
,函数
在区间
上总不是单调函数，求m取值范围
③求证：
1）
，
当
时，
当
时，
当
时，
2）
，
令
又，
，
，可证
，
3）令
即
因为
。。。。①
。。。。。②
又①式中“=”仅在n=1时成立，又
，所以②“=”不成立
证毕。
解析
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已知函数，
①求函数的单调区间。
②若函数的图象在点（2，）处的切线的倾斜角为，对任意的,函数在区间上总不是单调函数，求m取值范围
③求证：
1），当时，
当时，
当时，
2），
令又，， ，可证，
3）令
即
因为。。。。①。。。。。②
又①式中“=”仅在n=1时成立，又，所以②“=”不成立
证毕。
解析
名校课堂系列答案
在点
的切线方程为
.
的解析式；
，求证：
在
上恒成立.
，其中
为正实数，
2.7182……
时，求
在点
处的切线方程。
恒成立。
在
与
时都取得极值．
的值及函数
的单调区间； 
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
,
（其中
是
的导函数）,求
的最大值；
时，求证：
； 
,当
时,不等式
恒成立,求
的最大值
，
．
时，求函数 
的最小值；
时，讨论函数 
时，对任意的 
，且
，有
．
（
在定义域上为单调增函数，求
的取值范围；
．
为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
时,求函数
,且
时，证明:
．
（x∈R），经验证：当c＝1,2,3时，不等式对一切实数x都成立。试问：当c取任何正数时，不等式对任何实数x是否都成立？若能成立，请给出证明；若不成立，请求出c的取值范围，使不等式对任何实数x都能成立。