题目内容
设双曲线
，则双曲线的离心率e=________．
分析：把y=x代入
，得
，整理得（1-a2）x2-a2=0，然后根据
，由根与系数的关系能够求出a2的值，从而推导出双曲线的离心率e．解答：把y=x代入
，得
，整理得（1-a2）x2-a2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），
则
，∴
，解得
，∴
．答案：
．点评：建立方程组，用根与系数的关系导出a2，是准确解题的关键．
练习册系列答案
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(a＞0,b＞0)的右准线与两条渐近线相交于A、B两点,F为右焦点,以AB为直径的圆恰过点F,则双曲线的离心率为________.
的半焦距为c，直线l过A（a，0），B（0，b）两点，若原点O到l的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
或2
或
的半焦距为c，直线l过A（a，0），B（0，b）两点，若原点O到l的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
或2
或
的半焦距为c，直线l过A（a，0），B（0，b）两点，若原点O到l的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
或2
或
，则双曲线的离心率e= ．