题目内容
设双曲线
的半焦距为c，直线l过A（a，0），B（0，b）两点，若原点O到l的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）A．
或2B．2
C．
或
D．
【答案】分析：求出直线l的方程，利用原点O到l的距离为
，建立方程，即可求双曲线的离心率．
解答：解：由题意，直线l的方程为：
，即bx+ay-ab=0
∴原点O到l的距离为d=
=
∵原点O到l的距离为
，
∴
∴3e4-16e2+16=0
∴e2=4或
∴e=2或e=
故选A．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查点到直线的距离公式的运用，属于基础题．
，建立方程，即可求双曲线的离心率．解答：解：由题意，直线l的方程为：
，即bx+ay-ab=0∴原点O到l的距离为d=
=∵原点O到l的距离为
，∴
∴3e4-16e2+16=0
∴e2=4或
∴e=2或e=
故选A．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查点到直线的距离公式的运用，属于基础题．
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设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c=d，那么双曲线的离心率e等于（ ）
| A、2 | ||
| B、3 | ||
C、
| ||
D、
|
的半焦距为C，直线L过
两点，已知原点到直线L的距离为
，则双曲线的离心率为
C 
D 
的半焦距为c，直线l过
两点，若原点O到l的距离为
则双曲线的离心率为( )
或2 B.2 C.
或
的半焦距为c．已知原点到直线l：bx+ay=ab的距离等于
，则c的最小值为 ．